精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知f（x）是R上的可導函數，f'（x）是它的導函數，則“f'（x0）=0”是“f（x）在x=x0處取極值”的（　�。�
分析：根據極值的定義可知，若“f′（x0）=0”，還應在導數為0的左右附近改變符號時，“函數f（x）在x0處取得極值”．但是若f（x）在x=x0處取極值則“f'（x0）=0”，故可判斷．
解答：解：若“函數f（x）在x0處取得極值”，根據極值的定義可知“f′（x0）=0”成立，
反之，“f′（x0）=0”，還應在導數為0的左右附近改變符號時，“函數f（x）在x0處取得極值”．
則“f'（x0）=0”是“f（x）在x=x0處取極值”的必要不充分條件
故選B
點評：本題主要考查函數取得極值的條件：函數在x0處取得極值?f′（x0）=0，且f′（x＜x0）•f′（x＞x0）＜0即函數在x=x0處有單調性的改變
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

14、已知f（x）是R上的偶函數，f（2）=-1，若f（x）的圖象向右平移1個單位長度，得到一個奇函數的圖象，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=2x，又a是g（x）=ln（x+1）-
2x
的零點，比較f（a），f（-2），f（1.5）的大小，用小于符號連接為
f（1.5）＜f（a）＜f（-2）．
f（1.5）＜f（a）＜f（-2）．
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的偶函數，當x≥0時，f(x)=
x

（1）求當x＜0時，f（x）的表達式
（2）判斷f（x）在區(qū)間（0，+∞）的單調性，并用定義加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的偶函數，g（x）是R上的奇函數，且g（x）=f（x-1），若g（-1）=2，則f（2008）的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①命題“已知f（x）是R上的減函數，若a+b≥0，則f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）”的逆否命題為真命題；
②若p或q為真命題，則p、q均為真命題；
③若命題p：?x∈R，x2-x+1＜0，則?p：?x∈R，x2-x+1≥0；
④“sinx=
1
2
”是“x=
π
6
”的充分不必要條件．
其中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案