【題目】某化工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸時(shí)，每年的生產(chǎn)成本萬(wàn)元與年產(chǎn)量噸之間的關(guān)系可可近似地表示為.

（1）若每年的生產(chǎn)總成本不超過(guò)2000萬(wàn)元，求年產(chǎn)量的取值范圍；

（2）求年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每噸的平均成本最低，并求每噸的最低成本.

【答案】(1) (2) 年產(chǎn)量為200噸時(shí)，每噸平均成本最低，每噸的最低成本10萬(wàn)元.

【解析】

（1）由題意可得不等式，解得即可.

（2）利用總成本除以年產(chǎn)量表示出平均成本，利用基本不等式求出平均成本的最小值.

（1）由題意可得，解得，

∵當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸時(shí)，每年的生產(chǎn)成本萬(wàn)元與年產(chǎn)量噸之間的關(guān)系，

可近似地表示為，

∴，

故每年的生產(chǎn)總成本不超過(guò)2000萬(wàn)元，年產(chǎn)量的取值范圍為；

（2）依題意，每噸平均成本為（萬(wàn)元），

則，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，又，

所以年產(chǎn)量為200噸時(shí)，每噸平均成本最低，每噸的最低成本10萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列中，，.前項(xiàng)和滿足.

（1）求（用表示）；

（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）若，現(xiàn)按如下方法構(gòu)造項(xiàng)數(shù)為的有窮數(shù)列，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.記數(shù)列的前項(xiàng)和，試問(wèn)：是否能取整數(shù)？若能，請(qǐng)求出的取值集合：若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，為實(shí)數(shù)，

（1）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的范圍；

（2）若對(duì)任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的值；

（3）若，求函數(shù)的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】湖北省2019年新高考方案公布，實(shí)行“”模式，即“3”是指語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)必考，“1”是指物理、歷史兩科中選考一門，“2”是指生物、化學(xué)、地理、政治四科中選考兩門，在所有選科組合中某學(xué)生選擇考?xì)v史和化學(xué)的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（ ）

①在用列聯(lián)表分析兩個(gè)分類變量與之間的關(guān)系時(shí)，隨機(jī)變量的觀測(cè)值越大，說(shuō)明“與有關(guān)系”的可信度越大

②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則的值分別是和0. 3

③已知兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線方程為，若，，則

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于定義域?yàn)?/span>的函數(shù)，若存在區(qū)間，同時(shí)滿足下列條件：①在上是單調(diào)的；②當(dāng)定義域是時(shí)，的值域也是，則稱為該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.下列函數(shù)存在“和諧區(qū)間”的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（l，2）在函數(shù)f（x）=ax3的圖象上，則過(guò)點(diǎn)A的曲線C：y=f（x）的切線方程是（　　）

A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0

C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】盒子有大小和形狀完全相同的個(gè)紅球、個(gè)白球和個(gè)黑球，從中不放回地依次抽取個(gè)球.

（1）求在第次抽到紅球的條件下，第次又抽到紅球的概率；

（2）若抽到個(gè)紅球記分，抽到個(gè)白球記分，抽到個(gè)黑球記分，設(shè)得分為隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，其前項(xiàng)和為，下列命題中正確的是______.（寫出全部正確命題的序號(hào)）

（1）等比數(shù)列單調(diào)遞增的充要條件是，且；

（2）數(shù)列：，，，……，也是等比數(shù)列；

（3）；

（4）點(diǎn)在函數(shù)（，為常數(shù)，且，）的圖像上.

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