若非空集S⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈S，必有（6-a）∈S，則所有滿足上述條件的集合S共有
7
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個(gè)．
分析：據(jù)若a∈S，則必有6-a∈S，有1必有5，有2必有4，然后利用列舉法列出所求可能即可．
解答：解：∵若a∈S，則必有6-a∈S
∴有1必有5，有2必有4
則S={3}；{1，5}；{2，4}；{1，3，5}；{2，3，4}；{1，2，4，5}；{1，2，3，4，5}
∴所有滿足上述條件的集合S共7個(gè)
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了子集的定義，以及集合的限制條件下求滿足條件的集合，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若非空集S⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈S，必有（6-a）∈S，則所有滿足上述條件的集合S共有________個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若非空集S⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈S，必有（6-a）∈S，則所有滿足上述條件的集合S共有______個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《1.1 集合》2010年同步練習(xí)（深圳外國(guó)語學(xué)校）（解析版） 題型：填空題

若非空集S⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈S，必有（6-a）∈S，則所有滿足上述條件的集合S共有    個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若非空集S{1,2,3,4,5},且若a∈S,必有(6－a)∈S,則所有滿足上述條件的集合S共有（   ）

      A．6個(gè)                B．7個(gè)               C．8個(gè)       D．9 個(gè)

 

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