已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ＝2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))
（1）寫(xiě)出直線L的普通方程與Q曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線C，設(shè) M(x,y)為C上任意一點(diǎn)，求的最小值，并求相應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo).

（1）   （2）；或

解析試題分析：（1）由直線的參數(shù)方程為，消去參數(shù)即可求得直線的方程；由即可求得圓的方程為；
（2）先跟據(jù)伸縮變換得到曲線的方程，然后設(shè)點(diǎn)為帶入，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)果.
試題解析：（1），故圓的方程為
直線的參數(shù)方程為，直線方程為
（2）由和得
設(shè)點(diǎn)為則
所以當(dāng)或時(shí)，原式的最小值為.
考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．選做題（請(qǐng)考生在以下三個(gè)小題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
A．（選修4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最小值是            .
B.（選修4—5不等式選講）不等式的解集是           ．
C.（選修4—1幾何證明選講）如圖所示,和分別是圓的切線，且，,延長(zhǎng)到點(diǎn)，則的面積是           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為           ，該圓的面積為       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓的極坐標(biāo)方程為：.
（1）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；
（2）若點(diǎn)在該圓上，求的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓的極坐標(biāo)方程為：.
（1）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；
（2）若點(diǎn)在該圓上，求的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得曲線C.
（1）寫(xiě)出C的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線與C的交點(diǎn)為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，求過(guò)線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，AB是半徑為1的圓的一條直徑，C是此圓上任意一點(diǎn)，作射線AC，在AC上存在點(diǎn)P，使得AP·AC＝1，以A為極點(diǎn)，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系．

(1)求以AB為直徑的圓的極坐標(biāo)方程；
(2)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的極坐標(biāo)方程；
(3)求點(diǎn)P的軌跡在圓內(nèi)部分的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

（理）在極坐標(biāo)系中，直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

極坐標(biāo)系中，曲線相交于點(diǎn)A、B，則|AB|=       。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案