已知拋物線的焦點(diǎn)為F,直線過點(diǎn)M(4,0)。

   (Ⅰ)若點(diǎn)F到直線的距離為,求直線的斜率;

   (Ⅱ)設(shè)A,B為拋物線上兩點(diǎn),且AB不與軸垂直,若線段AB的垂直平分線恰過點(diǎn)M,求證:線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(二)理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題

已知拋物線的焦點(diǎn)為F,過拋物線在第一象限部分上一點(diǎn)P的切線為,過P點(diǎn)作平行于軸的直線,過焦點(diǎn)F作平行于的直線交于M,若,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為         。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆河北省唐山市高三年級(jí)第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知拋物線的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F作直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn),拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)C。

(1)證明:;

(2)求的最大值,并求取得最大值時(shí)線段AB的長。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年黑龍江省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題

已知拋物線的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為,經(jīng)過F且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點(diǎn)A,且AK,垂足為K,則的面積是( �。�

A 4     B        C       D 8

 

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