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已知函數f(x2-3)=,判斷f(x)的奇偶性.

解析:由f(x2-3)= ,得＞0即0＜x2＜6.

    設t=x2-3,則-3＜t＜3.

    x2=t+3,則f(t)=,-3＜t＜3,

    即f(x)= ,-3＜x＜3.

    f(-x)=,f(x)+f(-x)=loga1=0.

    ∴f(-x)=-f(x),則f(x)為奇函數.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x2-3)=loga
x26-x2
(a＞0，a≠1)．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）若f（x）≥loga2x，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x2-3)=lg
x2x2-6
．
（1）求函數f（x）的定義域；                 （2）判斷函數f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的反函數；                     （4）若f[φ（x）]=lgx，求φ（3）的值．

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科目：高中數學 來源：2011年云南省建水一中高一上學期期中考試數學 題型：解答題

（本小題12分）
已知函數f (x2-3) = lg,
(1)  f(x)的定義域；
(2) 判斷f(x)的奇偶性；
(3) 若f [] = lgx,求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x2-3)=lg
x2
x2-6
．
（1）求函數f（x）的定義域；                 （2）判斷函數f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的反函數；                     （4）若f[φ（x）]=lgx，求φ（3）的值．

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