已知雙曲線上一點(diǎn)M到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別為20和4，則該雙曲線的離心率為    ．
【答案】分析：根據(jù)雙曲線的定義，得2a=|MF1|-|MF2|=16，a=8，從而算出m2的值，結(jié)合雙曲線基本量的平方關(guān)系算出c的值，最后利用離心率的公式，可算出該雙曲線的離心率．
解答：解：設(shè)雙曲線焦點(diǎn)分別為F1、F2，|MF1|=20，|MF2|=4
∴2a=|MF1|-|MF2|=16，得a=8
因此a2=m2+28=64，得m2=36．
所以b2=m2=36，可得c2=a2+b2=100得c=10
∴該雙曲線的離心率為e===
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題給出含有字母參數(shù)的雙曲線方程，給出其上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離，求雙曲線的離心率．著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，已知雙曲線上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離為5，則點(diǎn)M到右焦點(diǎn)的距離為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，已知雙曲線上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)M到右焦點(diǎn)的距離為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線上一點(diǎn)M到A（5，0）的距離為3，則M到左焦點(diǎn)的距離等于（　�。�

　

A．

6

B．

7

C．

8

D．

9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省宣城市寧國(guó)中學(xué)高二（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，已知雙曲線上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離為5，則點(diǎn)M到右焦點(diǎn)的距離為（ ）
A．1
B．9
C．1或9
D．3或7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省宣城市寧國(guó)中學(xué)高二（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線-=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，已知雙曲線上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)M到右焦點(diǎn)的距離為    ．

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