Question

求：sin15°sin30°sin75°=

 

．

Answer 1

分析：注意到題中角15°、75°的互余關(guān)系，利用同角公式化成同一個(gè)角的三角函數(shù)，再反用二倍角公式求解即可．

解答：解：sin15°sin30°sin75°
=sin15°×

1

2

×cos15°
=

1

2

×

1

2

×2sin15°cos15°
=

1

4

sin30°
=

1

8

．
故填：

1

8

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，公式正用要善于變角，逆用要構(gòu)造公式結(jié)構(gòu)，變用要抓住公式結(jié)構(gòu)，要學(xué)會(huì)創(chuàng)設(shè)條件靈活運(yùn)用三角公式，掌握運(yùn)算、化簡(jiǎn)的方法和技能．