Question

若成等比數(shù)列，則點(diǎn)（x，y）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的軌跡是

1. A.
   一段圓弧
2. B.
   拋物線的一部分
3. C.
   橢圓的一部分
4. D.
   雙曲線的一支的一部分

Answer 1

D
分析：首先求出x，y的范圍，再根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得出方程，然后整理化簡即可得出答案．
解答：∵算術(shù)平方根有意義，
∴x+1≥0 x≥-1
x+y≥0 y≥-x
3x≥0 x≥0
綜上，得x≥0 y≥-x
∵成等比數(shù)列
∴x+y=
整理得（x≥0）
∴所求軌跡方程為雙曲線的一支
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)以及軌跡方程，解題過程中要注意x的取值范圍，屬于中檔題．