當(dāng)0＜x≤
1
3
時(shí)，8x＜logax，則a的取值范圍是（　�。�
分析：求出8x在0＜x≤
1
3
上的最大值，利用對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)求出a的范圍即可．
解答：解：∵0＜x≤
1
3
，∴8x∈（1，2]，
又當(dāng)0＜x≤
1
3
時(shí)，8x＜logax，
∴當(dāng)0＜x≤
1
3
時(shí)，2＜logax，恒成立．如圖：
a∈（0，1）對(duì)數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，
∵log
3
3
1
3
=2，∴a∈(
3
3
，1)．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式的解法，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，且f（c）=0，當(dāng)0＜x＜c時(shí)，恒有f（x）＞0．
（1）當(dāng)a=
1
3
，c=2時(shí)，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為8，且ac=
1
2
，求a的值；
（3）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2m+1對(duì)所有x∈[0，c]恒成立，求正實(shí)數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：訓(xùn)練必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：013

乘某種出租車，行程不足4千米時(shí)，車票10.40元，行程不足16千米時(shí)，大于或等于4千米的部分，每0.5千米車票0.8元，計(jì)程器每0.5千米計(jì)一次價(jià)．例如當(dāng)行駛路程x(千米)滿足12≤x≤12.5時(shí)，按12.5千米計(jì)價(jià)；當(dāng)12.5≤x＜13時(shí)，按13千米計(jì)價(jià)．若某人乘車從A到B共付費(fèi)28元，則從A地到B地行駛的路程m千米滿足

[　　]
A．

10.5≤m＜11

B．

11≤m＜11.5

C．

14.5≤m＜15

D．

15≤m＜15.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

乘某種出租車,行程不足4 km時(shí),車票10.40元,行程不足16 km時(shí),大于或等于4 km的部分,每0.5 km車票0.8元,計(jì)程器每0.5 km計(jì)一次價(jià).例如當(dāng)行駛路程x(km)滿足12≤x＜12.5時(shí),按12.5 km計(jì)價(jià);當(dāng)12.5≤x＜13時(shí),按13 km計(jì)價(jià).若某人乘車從A到B共付費(fèi)28元,則從A地到B地行駛的路程m km滿足(    )

A.10.5≤m＜11           B.11≤m＜11.5

C.14.5≤m＜15           D.15≤m＜15.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

乘某種出租車，行程不足4千米時(shí)，車票10.40元，行程不足16千米時(shí)，大于或等于4千米的部分，每0.5千米車票0.8元，計(jì)程器每0.5千米計(jì)一次價(jià)．例如當(dāng)行駛路程x(千米)滿足12≤x≤12.5時(shí)，按12.5千米計(jì)價(jià)；當(dāng)12.5≤x＜13時(shí)，按13千米計(jì)價(jià)．若某人乘車從A到B共付費(fèi)28元，則從A地到B地行駛的路程m千米滿足


  1. A.
    10.5≤m＜11
  2. B.
    11≤m＜11.5
  3. C.
    14.5≤m＜15
  4. D.
    15≤m＜15.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，且f（c）=0，當(dāng)0＜x＜c時(shí)，恒有f（x）＞0．
（1）當(dāng)a=
1
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，c=2時(shí)，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為8，且ac=
1
2
，求a的值；
（3）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2m+1對(duì)所有x∈[0，c]恒成立，求正實(shí)數(shù)m的最小值．

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