Question

若（x-1）⁴=a+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，則a+a₂+a₄的值為（ ）
A．9
B．8
C．7
D．6

Answer 1

【答案】分析：對（x-1）⁴=a+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴中的x進行賦值，令x=1以及x=-1得到兩個關系式，聯立相加即可求出所求．
解答：解：∵（x-1）⁴=a+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，
∴令x=1得0=a+a₁+a₂+a₃+a₄，①
令x=-1得16=a-a₁+a₂-a₃+a₄，②
將①+②得2（a+a₂+a₄）=16
∴a+a₂+a₄=8
故選B
點評：本題主要考查了二項式系數的性質，以及二項式展開式的應用，屬于基礎題．