1到200這200個數(shù)中既不是2的倍數(shù)，又不是3的倍數(shù)，也不是5的倍數(shù)的自然數(shù)共有    個．
【答案】分析：要求1到200這200個數(shù)中既不是2的倍數(shù)，又不是3的倍數(shù)，也不是5的倍數(shù)的自然數(shù)的個數(shù)，只需要將1到200這200個數(shù)中除去是2的倍數(shù)、是3的倍數(shù)、是5的倍數(shù)的自然數(shù)的個數(shù)即可．
解答：解：1到200這200個數(shù)中2的倍數(shù)有100個，
所有3的倍數(shù)的數(shù)組成一個首項為3公差為3的數(shù)列，其通項為3n，令3n≤200，解得n≤66，即3的倍數(shù)的數(shù)有66個，其中是2的倍數(shù)的數(shù)有33個，故是3的倍數(shù)但不是2的倍數(shù)的數(shù)有33個
所有5的倍數(shù)的數(shù)組成一個首項為5，公差為5的等差數(shù)列，其通項為5n，令5n≤200，解得n≤40，其中2的倍數(shù)的數(shù)有20個，3的倍數(shù)但不是2的倍數(shù)的數(shù)有7個，故是5的倍數(shù)但不是3的倍數(shù)也不是2的倍數(shù)的數(shù)有13個
符合條件的數(shù)的個數(shù)為200-100-33-13=54
故答案為54
點評：此題需要注意的是：在1到200這200個數(shù)中，也需要考慮有的數(shù)比如6是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)，這樣就需要把重復計算的情況考慮周到．
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某化工集團在靠近某河流修建兩個化工廠，流經(jīng)第一化工廠的河流流量為500萬立方米/天，在兩個化工廠之間還有一條流量為200萬立方米/天的支流并入大河（如圖）．第一化工廠每天排放含有某種有害物質(zhì)的工業(yè)廢水2萬立方米；第二化工廠每天排放這種工業(yè)廢水1.4萬立方米，從第一化工廠排出的工業(yè)廢水在流到第二化工廠之前，有20%可自然凈化．
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試問：在滿足環(huán)保要求的條件下，兩個化工廠應各自處理多少工業(yè)廢水，才能使這兩個工廠總的工業(yè)廢水處理費用最��？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1到200這200個數(shù)中既不是2的倍數(shù)，又不是3的倍數(shù)，也不是5的倍數(shù)的自然數(shù)共有
54
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個．

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1到200這200個數(shù)中既不是2的倍數(shù)，又不是3的倍數(shù)，也不是5的倍數(shù)的自然數(shù)共有______個．

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1到200這200個數(shù)中既不是2的倍數(shù)，又不是3的倍數(shù)，也不是5的倍數(shù)的自然數(shù)共有    個．

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