Question

已知角α的終邊經(jīng)過點P（x，4），且cosα=

x

5

，則tanα=（　　）

• A．

  4

  3

• B．±

  4

  3

• C．-

  3

  4

• D．-

  4

  3

Answer 1

分析：由角α的終邊經(jīng)過點P（x，4），根據(jù)cosα的值求出x的值，確定出P的坐標，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，即可求解tanα的值，

解答：解：∵角α的終邊經(jīng)過點P（x，4），且cosα=

x

5

，
∴cosα=

x

x2+16

=

x

5

，即x=3或x=-3，
∴P（±3，4），
∴sinα=±

3

5

，
∴tanα=

sinα

cosα

=±

4

3

，
故選B．

點評：此題考查三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．