【題目】判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，然后寫出對應(yīng)的否定命題，并判斷真假:

(1)不論取何實數(shù),關(guān)于的方程必有實數(shù)根；

(2)所有末位數(shù)字是0或5的整數(shù)都能被5整除；

(3)某些梯形的對角線互相平分；

(4)函數(shù)圖象恒過原點.

【答案】見解析

【解析】

（1）不論取何實數(shù)，即所有，含全稱命詞；

（2）所有就是全稱量詞；

（3）某些是存在量詞；

（4）省略所有，所以命題含全稱量詞.

(1)即“所有，關(guān)于的方程都有實數(shù)根”，是全稱量詞命題，其否定為“存在實數(shù)，使得方程沒有實數(shù)解”，真命題；

(2)是全稱量詞命題，其否定為“存在末位數(shù)字是0或5的整數(shù)不能被5整除”，假命題；

(3)是存在量詞命題，其否定為“所有梯形的對角線不互相平分”，真命題；

(4)即“所有，函數(shù)圖象都過原點”，是全稱量詞命題，其否定為“存在實數(shù)，使函數(shù)圖象不過原點”，是假命題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】記Sn為等比數(shù)列的前n項和，已知S2=2，S3=-6.

（1）求的通項公式；

（2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分分）

已知圓，過點作直線交圓于、兩點．

（Ⅰ）當經(jīng)過圓心時，求直線的方程．

（Ⅱ）當直線的傾斜角為時，求弦的長．

（Ⅲ）求直線被圓截得的弦長時，求以線段為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的程序框圖的功能是（ ）

A.求數(shù)列{ }的前10項的和
B.求數(shù)列{ }的前11項的和
C.求數(shù)列{ }的前10項的和
D.求數(shù)列{ }的前11項的和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一元二次函數(shù)．

（1）寫出該函數(shù)的頂點坐標；

（2）如果該函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),().

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)求證:當時,對于任意,總有成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；

（2）當時，解不等式；

（3）若不等式的解集為，若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于四棱柱的說法：

①四條側(cè)棱互相平行且相等；

②兩對相對的側(cè)面互相平行；

③側(cè)棱必與底面垂直；　　　　

④側(cè)面垂直于底面.

其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠A=60°，AB= ，將△ABC沿BD折起到△PBD的位置，若平面PBD⊥平面CBD，則三棱錐P﹣BCD的外接球體積為 ．

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