Question

若二次函數(shù)在區(qū)間 內(nèi)至少存在一數(shù)值，使，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________________．

Answer 1

解析試題分析：∵二次函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)c，使f（c）＞0的否定是：對(duì)于區(qū)間[-1，1]內(nèi)的任意一個(gè)x都有f（x）≤0，∴，即 ，整理得 ，解得p≥或p≤-3，
∴二次函數(shù)在區(qū)間[-1，1]內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)c，使f（c）＞0的實(shí)數(shù)p的取值范圍是
考點(diǎn)：本題考查了題一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)二次函數(shù)的圖象開(kāi)口方向朝上的拋物線，得到對(duì)于區(qū)間[-1，1]內(nèi)的任意一個(gè)x都有f（x）≤0時(shí)，是解答本題的關(guān)鍵．