在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a，b，c．（1）若sin C + sin（B－A）=" sin" 2A，試判斷△ABC的形狀；（2）若△ABC的面積S = 3，且c =，C =，求a，b的值
（1）△ABC為直角三角形或等腰三角形（2）或

試題分析：（1）由題意得，            2分
即，     4分
或．                            6分
因A，B為三角形中的角，于是或
所以△ABC為直角三角形或等腰三角形．                     8分
（2）因?yàn)椤鰽BC的面積等于 3，所以 ，得．  10分
由余弦定理及已知條件，得．              12分
聯(lián)立方程組 解得或       16分
點(diǎn)評(píng)：判定三角形形狀只需確定三邊關(guān)系或內(nèi)角大小關(guān)系，常用到正弦定理，余弦定理：
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，已知，則___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶2∶4，則cosC的值為         . 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，則最短邊的邊長(zhǎng)為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

位于A(yíng)處的雷達(dá)觀(guān)測(cè)站，發(fā)現(xiàn)其北偏東45°，與相距20 海里的B處有一貨船正以勻速直線(xiàn) 行駛，20分鐘后又測(cè)得該船只位于觀(guān)測(cè)站A北偏東的C處，．在離觀(guān)測(cè)站A的正南方某處E，

（1）求； （2）求該船的行駛速度v（海里/小時(shí)）；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在中，角所對(duì)的邊分別為，且．
（1）求角；
（2）若的外接圓半徑為2，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，，，其面積為，則     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀(guān)察下圖，類(lèi)比直線(xiàn)方程的截距式和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，點(diǎn)到平面的距離是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中,,邊上的中線(xiàn),則          ．

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