(2011•天津模擬)若函數(shù)f(x)的零點與g(x)=4x+2x-2的零點之差的絕對值不超過0.25,則f(x)可以是( 。
分析:先判斷g(x)的零點所在的區(qū)間,再求出各個選項中函數(shù)的零點,看哪一個能滿足與g(x)=4x+2x-2的零點之差的絕對值不超過0.25.
解答:解:∵g(x)=4x+2x-2在R上連續(xù),且g(
1
4
)=
2
+
1
2
-2=
2
-
3
2
<0
,g(
1
2
)=2+1-2=1>0.
設(shè)g(x)=4x+2x-2的零點為x0,則
1
4
x0
1
2
,
f(x)=ln(x+
3
4
)
的函數(shù)零點是x=
1
4
,則0<x0-
1
4
1
4

即D中的函數(shù)的零點與g(x)=4x+2x-2的零點之差的絕對值不超過0.25,符合題意.
故答案為D.
點評:本題考查判斷函數(shù)零點所在的區(qū)間以及求函數(shù)零點的方法,屬于基礎(chǔ)試題,
練習冊系列答案
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(2011•天津模擬)某班從6名班干部(其中男生4人,女生2人)中選3人參加學校學生會的干部競選.
(1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學期望;
(2)在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率.

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(2011•天津模擬)設(shè)
OA
=(1,-2),
OB
=(a,-1),
OC
=(-b,0),a>0,b>0
,O為坐標原點,若A、B、C三點共線,則
1
a
+
2
b
的最小值是(  )

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(2011•天津模擬)已知函數(shù)f(x)=sinωx-
3
cosωx(ω>0)的圖象與x軸的兩個相鄰交點的距離等于
π
2
,若將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移
π
6
個單位得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則y=g(x)是減函數(shù)的區(qū)間為( 。

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