已知為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n項和，則使得Sn達到最大值的n是（   ）

A．21 B．20 C．19 D．18

B

解析試題分析：解：設(shè){}的公差為d，由題意得
 =+1+2d++4d=105，即+2d=35，①
=+d++3d++5d=99，即+3d=33，②
由①②聯(lián)立得=39，d=-2，
∴=39n+×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，
故當n=20時，達到最大值400．
故選B．
考點：等差數(shù)列前n項和
點評：求等差數(shù)列前n項和的最值問題可以轉(zhuǎn)化為利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值問題，但注意n取正整數(shù)這一條件.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的前項和等于（    ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果等差數(shù)列中，，那么（    ）

A．14 B．21 C．28 D．35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列滿足， ，則此數(shù)列的通項等于（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

等差數(shù)列:1,4,7,……中,當時,序號等于

A．99 B．100 C．96 D．101

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a8=16，則該數(shù)列前11項和S11=（  ）

A．58 B．88 C．143 D．176

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知兩個正數(shù)a，b的等差中項為4，則a，b的等比中項的最大值為(　　)

A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若是等差數(shù)列的前n項和，則的值為（ ）

A．12 B．22 C．18 D．44

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

等差數(shù)列的值是（    ）

A．14 B．15 C．16 D．17 

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