Question

已知函數(shù)f（x）=x²-ax+2（x∈[a，a+1]），若函數(shù)f（x）的最小值恒不大于a，則a的取值范圍是（　�。�

A．a(chǎn)≥2

B．a(chǎn)≥2或a≤0

C．a(chǎn)∈R

D．a(chǎn)≥1

Answer 1

f（x）=x²-ax+2=(x-

a

2

)2+2-

a2

4

，
當(dāng)a＞0時，f（x）最小值是f（a），
∵函數(shù)f（x）的最小值恒不大于a，
∴f（a）=（a-

a

2

 ）²+2-

a2

4

≤a，
解得a≥2；
當(dāng)-2＜a＜0時，f（x）最小值是f（

a

2

），
∵函數(shù)f（x）的最小值恒不大于a，
∴f(

a

2

)=2-

a2

4

≤a，無解
當(dāng)a＜-2時，f（x）最小值是f（a+1），
f（a+1）=（a+1-

a

2

）²+2-

a2

4

＜a，無解．
綜上，a≥2．
故選A．