不等式x＜
1
x
的解集是
 
．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：將分式不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論．
解答： 解：若x＞0，則不等式x＜
1
x
等價為x2＜1，解得-1＜x＜1，此時0＜x＜1，
若x＜0，則不等式x＜
1
x
等價為x2＞1，解得x＜-1，或x＞1，此時x＜-1，
綜上不等式的解為x＜-1或0＜x＜1，
故答案為：{x|x＜-1或0＜x＜1}
點評：本題主要考查不等式的解法，利用不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個袋中裝有2只紅球、3只綠球，從中隨機(jī)抽取3只球，則恰有1只紅球的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）半焦距為c，過焦點且斜率為1的直線與雙曲線C的左右兩支各有一個交點，若拋物線y2=4cx的準(zhǔn)線被雙曲線C截得的弦長為
2
2
3
be2（e為雙曲線C的離心率），則e的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從8人中選3人站成一排，其中甲不站在首位，有
 
種排法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：sin
π
6
-cos2
π
4
cosπ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下五個命題：
①對于任意的a＞0，b＞0，都有algb=blga成立；
②直線y=x•tanα+b的傾斜角等于α；
③已知異面直線a，b成60°角，則過空間一點P且與a，b均成60°角的直線有且只有兩條；
④在平面內(nèi)，如果將單位向量的起點移到同一個點，那么終點的軌跡是一個半徑為1的圓；
⑤已知函數(shù)y=f（x），若存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|＜M•|x|對定義域內(nèi)的任意x均成立，則稱f（x）為“倍約束函數(shù)”．對于函數(shù)f（x）=
x2-1
-1，該函數(shù)是倍約束函數(shù)．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位．若a+i=
bi
1+i
，則a+bi=（　　）
A、2+iB、2-i
C、1+2iD、1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點作直線交拋物線于P（x1，y1）、Q（x2，y2）兩點，若x1+x2=2，|PQ|=4，則拋物線方程是（　　）
A、y2=4x
B、y2=8x
C、y2=2x
D、y2=6x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求值：sin50°（1+
3
tan10°）；
（2）已知sin（α+2β）=3sinα，求
tan(α+β)
tanβ
的值．

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