【題目】為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，分別從A，B，C三所高校中用分層隨機(jī)抽樣法抽取若干名教授組成研究小組，其中高校A有m名教授，高校B有72名教授，高校C有n名教授（其中）

（1）若A，B兩所高校中共抽取3名教授，B，C兩所高校中共抽取5名教授，求m，n；

（2）若高校B中抽取的教授數(shù)是高校A和C中抽取的教授總數(shù)的，求三所高校的教授的總?cè)藬?shù).

【答案】（1），（2）180.

【解析】

（1）由題意得高校B中抽取2名教授，高校A中抽取1名教授，高校C中抽取3名教授，再利用分層隨機(jī)抽樣的特征可得，即可得解；

（2）由題意結(jié)合分層隨機(jī)抽樣的特征可得，求出后即可得解.

（1），A，B兩所高校中共抽取3名教授，B，C兩所高校中共抽取5名教授，

∴高校B中抽取2名教授，高校A中抽取1名教授，高校C中抽取3名教授，

∴，解得，.

（2）∵高校B中抽取的教授數(shù)是高校A和C中抽取的教授總數(shù)的，

，解得，

∴三所高校的教授的總?cè)藬?shù)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列命題錯(cuò)誤的是

A. 三棱錐的四個(gè)面可以都是直角三角形；

B. 等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn(n=1,2,3…)，若當(dāng)首項(xiàng)a1和公差d變化時(shí)，a5+a8+a11是一個(gè)定值，則S16為定值;

C. 中，sinA>sinB是的充要條件；

D. 若雙曲線的漸近線互相垂直，則這條雙曲線是等軸雙曲線．

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【題目】已知函數(shù)ae2x+(a﹣2) ex﹣x.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.

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【題目】設(shè)函數(shù)，．

（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）若在點(diǎn)處的切線與軸平行，且函數(shù)在時(shí)，其圖象上每一點(diǎn)處切線的傾斜角均為銳角，求的取值范圍．

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【題目】如圖，在三棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為4的正三角形，底面，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，且異面直線和所成的角的大小為.

（1）求證：平面平面；

（2）求三棱錐的體積.

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【題目】如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，過點(diǎn)作平面的垂線，垂足為點(diǎn)，有下面三個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)是的中心；②垂直于平面；③直線與直線所成的角是90°.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_______.

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【題目】在某次商品的有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)中，有人獲三等獎(jiǎng).三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品共有四種，每個(gè)三等獎(jiǎng)獲得者隨意從四種獎(jiǎng)品中挑選一種，結(jié)果有一種獎(jiǎng)品無人挑選的概率是______.

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【題目】用0、1、2、3、4這五個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字夾在兩個(gè)奇數(shù)數(shù)字之間的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）

A．48 B．36 C．28 D．12

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