(14分)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為0.5萬(wàn)元，但每生產(chǎn)100件需再增加成本0.25萬(wàn)元，市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為500件，年銷(xiāo)售收入(單位：萬(wàn)元)為R(t)＝5t－(0≤t≤5)，其中t為產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位：百件).
(1)把年利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量x(百件)(x≥0)的函數(shù)f(x)；
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少件時(shí)，公司可獲得最大年利潤(rùn)？
解：(1)當(dāng)0≤x≤5時(shí)，f(x)＝R(x)－0.5－0.25x
＝－x2＋4.75x－0.5；當(dāng)x>5時(shí)，
f(x)＝R(5)－0.5－0.25x＝12－0.25x，
故所求函數(shù)解析式為
(2)0≤x≤5時(shí)，f(x)＝－(x－4.75)2＋10.78125，
∴在x＝4.75時(shí)，f(x)有最大值10.78125，
當(dāng)x>5時(shí)，f(x)＝12－0.25x<12－0.25×5＝10.75<10.78125，
綜上所述，當(dāng)x＝4.75時(shí)，f(x)有最大值，即當(dāng)年產(chǎn)量為475件時(shí)，公司可獲得最大年利潤(rùn).
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
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將進(jìn)貨單價(jià)為80元的商品按90元一個(gè)售出時(shí)，能賣(mài)出400個(gè)，已知這種商品每漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量就要減少20個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，每個(gè)售價(jià)應(yīng)定為（ ）
A．95元B．100元C．105元D．110元

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,定義函數(shù),若兩兩不相等，且為不小于6的偶數(shù)，則滿足上述條件的不同的函數(shù)有（  ）個(gè)
A．48B．54C．60D．66

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合，，給出如下四個(gè)圖形，其中能表
示從集合到集合的函數(shù)關(guān)系的是  (      )

（A）         （B）        （C）       （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）已知奇函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823185957454204.gif" style="vertical-align:middle;" />，且在上是增函數(shù), 是否存在實(shí)數(shù)使得, 對(duì)一切
都成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，定義運(yùn)算，已知，
則下列運(yùn)算結(jié)果為的序號(hào)為                 。（填寫(xiě)所有正確結(jié)果的序號(hào)）
①②③④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)
（1）設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,)，那么這個(gè)冪函數(shù)的解析式為              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線恰與直線
垂直.則函數(shù)的解析式為                  .

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