如圖，已知三棱錐，為中點，為的中點，且，．

（I）求證：；

（II）找出三棱錐中一組面與面垂直的位置關(guān)系，并給出證明（只需找到一組即可）

（Ⅰ）證明：依題意 D為AB的中點，M為PB的中點

       ∴ DM // PA………………………………………………………………1分

       又,

       ∴ ………………………………………………………………4分

（2）平面PAC平面PBC  ……………………………………………………………5分

   證明：由已知AB＝2PD，又D為AB的中點

         所以PD＝BD    又知M為PB的中點

       ∴ ………………………………………………………………8分

       由（1）知 DM // PA

      ∴    ………………………………………………………………9分

又由已知，且

      故

      ∴平面PAC平面PBC………………………………………………………12分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鷹潭一模）如圖，已知三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB的中點，D為PB的中點，且△PMB為正三角形．
（I）求證：BC⊥平面APC；
（Ⅱ）若BC=3，AB=1O，求點B到平面DCM的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三第二次月考文科數(shù)學試卷 題型：解答題

如圖，已知三棱錐，為中點，為的中點，且，．

（1）求證：；

（2）找出三棱錐中一組面與面垂直的位置關(guān)系，并給出證明（只需找到一組即可）

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆福建省高三上學期11月考文科試卷 題型：解答題

如圖，已知三棱錐，為中點，為的中點，且，．

（I）求證：；

（II）找出三棱錐中一組面與面垂直的位置關(guān)系，并給出證明（只需找到一組即可）

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐，為中點，為的中點，且，．

（1）求證：；

（2）找出三棱錐中一組面與面垂直的位置關(guān)系，并給出證明（只需找到一組即可）

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