已知函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ）（φ∈（-π，0））的一條對稱軸方程為x=
7π
12
，
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）利用五點作圖法畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[
π
3
，
4π
3
]內(nèi)的圖象．
分析：（1）可得2×
7π
12
+φ=kπ+
π
2
，k∈Z，解之可得φ=kπ-
2π
3
，結(jié)合已知范圍可得；（2）由作圖的規(guī)則，結(jié)合函數(shù)解析式，列表，描點，連線成圖即可．
解答：解：（1）由題意可得2×
7π
12
+φ=kπ+
π
2
，k∈Z，
解之可得φ=kπ-
2π
3
，又φ∈（-π，0），
故可得當(dāng)k=0時，φ=-
2π
3
，
故f（x）=3sin（2x-
2π
3
）；
（2）列表可得
 x
π
3
 		  
7π
12
  
5π
6
  
13π
12
  
4π
3
 f（x）  0 3  0  -3   0
由此可得圖象為：
點評：本題考查三角函數(shù)解析式的確定，涉及五點作圖法作圖，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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