正弦函數(shù)f（x）=sinx與直線x=-
π
4
、直線x=
π
3
及x軸所圍成圖形的面積為：
 
．
分析：先將圍成的平面圖形的面積用定積分表示出來S=
∫
π
3
-
π
4
|sinx|dx，然后運(yùn)用微積分基本定理計(jì)算定積分即可．
解答：解：S=
∫
π
3
-
π
4
|sinx|dx
=-
∫
0
-
π
4
sinxdx+
∫
π
3
0
sinxdx
=cosx
.
0
-
π
4
-cosx
|
π
3
0

=
3-
2
2

故答案為：
3-
2
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，運(yùn)用微積分基本定理計(jì)算定積分的關(guān)鍵是找到被積函數(shù)的原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一彈簧掛著小球作上下振動(dòng)，經(jīng)研究表明，時(shí)間x（s）與小球相對(duì)于平衡位置的高度y（cm）=f（x）的函數(shù)關(guān)系式符合某一正弦曲線f（x）=Asin（ωx+φ） （其中�。�0，ω＞0，|φ|≤π），且離平衡位置最高點(diǎn)為（2，
2
），由最高點(diǎn)到相鄰下一次圖象交x軸于點(diǎn)（6，0）；  （1）求經(jīng)多少時(shí)間小球往復(fù)振動(dòng)一次？（2）確定g（x）表達(dá)式，使其圖象與f（x）關(guān)于直線x=1對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一彈簧掛著小球作上下振動(dòng)，經(jīng)研究表明，時(shí)間x（s）與小球相對(duì)于平衡位置的高度y（cm）=f（x）的函數(shù)關(guān)系式符合某一正弦曲線f（x）=Asin（ωx+φ） （其中�。�0，ω＞0，|φ|≤π），且離平衡位置最高點(diǎn)為（2，數(shù)學(xué)公式），由最高點(diǎn)到相鄰下一次圖象交x軸于點(diǎn)（6，0）；�。�1）求經(jīng)多少時(shí)間小球往復(fù)振動(dòng)一次？（2）確定g（x）表達(dá)式，使其圖象與f（x）關(guān)于直線x=1對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一彈簧掛著小球作上下振動(dòng)，經(jīng)研究表明，時(shí)間x（s）與小球相對(duì)于平衡位置的高度y（cm）=f（x）的函數(shù)關(guān)系式符合某一正弦曲線f（x）=Asin（ωx+φ） （其中�。�0，ω＞0，|φ|≤π），且離平衡位置最高點(diǎn)為（2，
2
），由最高點(diǎn)到相鄰下一次圖象交x軸于點(diǎn)（6，0）；  （1）求經(jīng)多少時(shí)間小球往復(fù)振動(dòng)一次？（2）確定g（x）表達(dá)式，使其圖象與f（x）關(guān)于直線x=1對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年重慶市高一（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版） 題型：解答題

一彈簧掛著小球作上下振動(dòng)，經(jīng)研究表明，時(shí)間x（s）與小球相對(duì)于平衡位置的高度y（cm）=f（x）的函數(shù)關(guān)系式符合某一正弦曲線f（x）=Asin（ωx+φ） （其中�。�0，ω＞0，|φ|≤π），且離平衡位置最高點(diǎn)為（2，），由最高點(diǎn)到相鄰下一次圖象交x軸于點(diǎn)（6，0）；  （1）求經(jīng)多少時(shí)間小球往復(fù)振動(dòng)一次？（2）確定g（x）表達(dá)式，使其圖象與f（x）關(guān)于直線x=1對(duì)稱．

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