已知函數(shù)，其中常數(shù).

(1) 求的單調(diào)增區(qū)間與單調(diào)減區(qū)間；

（2）若存在極值且有唯一零點，求的取值范圍及不超過的最大整數(shù).

請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做。則按所做的第一題記分．答題時用2B鉛筆在答題卡上把所選的題號涂黑.


解:（1）

①     當時，，函數(shù)為增函數(shù).、

②當時，，其中

的取值變化情況如下表：

單調(diào)遞增

極大值

單調(diào)遞減

極小值

單調(diào)遞增


 

綜合①②知當時，的增區(qū)間為，無減區(qū)間；

當時，的增區(qū)間為與，

減區(qū)間為

（2）由(1)知當時，無極值；

     當時，知

的極大值，的極小值，

故在上無零點.

，又，

故函數(shù)有唯一零點，且

又，記，

則，

從而，

故的取值范圍是不超過的最大整數(shù)  


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知為橢圓的左右焦點，點為其上一點，且有

（I）求橢圓的標準方程；

（II）過的直線與橢圓交于兩點，過與平行的直線與橢圓交于兩點，求四邊形的面積的最大值.

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已知點分別是正方體的棱的中點，點分別是線段與上的點，則與平面垂直的直線有        條。

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 某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為(  )

A．              B．

C．             D．

 


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 已知直線與曲線相交于點，且曲線在處的切線平行，則實數(shù)的值為________．

 

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函數(shù)在定義域R內(nèi)連續(xù)可導，若，且當時，，設則（    ）

A．           B．     C．　      D．

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已知在函數(shù)（）的圖象上有一點，該函數(shù)的圖象與 x軸、直線x＝－1及 x＝t圍成圖形（如圖陰影部分）的面積為S，則S與t的函數(shù)關系圖可表示為（   ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


2013年全球經(jīng)濟開始轉暖，據(jù)統(tǒng)計某地區(qū)1月、2月、3月的用工人數(shù)分別為0.2萬人，0.4萬人和0.76萬人，則該地區(qū)這三個月的用工人數(shù)y萬人關于月數(shù)x的函數(shù)關系近似的是(　　)

A．y＝0.2x                         B．y＝(x2＋2x)

C．y＝                          D．y＝0.2＋log16x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知a＝(1,0)，b＝(2,1)．求：

(1)|a＋3b|；

(2)當k為何實數(shù)時，ka－b與a＋3b平行，平行時它們是同向還是反向？

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