Question

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間可能是（ ）
A．
B．
C．（1，+∞）
D．

Answer 1

【答案】分析：按照0＜a＜1，a＞1兩種情況討論，先將原函數(shù)分解為兩個基本函數(shù)，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求解．
解答：解：①當(dāng)a＞1時，對于函數(shù)y=log_a（2x²-x），
要使函數(shù)有意義，必須，2x²-x＞0得x＜0或x＞，
考察對數(shù)部分的函數(shù)y=2x²-x，它是開口向上的拋物線，其對稱軸為x=，注意到x＜0或x＞，
∴在（-∞，0）上是減函數(shù)，在 （，+∞）上是增函數(shù)；
②當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)y=log_a（x-x²）
在 （-∞，0）上是增函數(shù)，在（，+∞）上是減函數(shù)．
對照選項，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間可能是（1，+∞）．
故選C．
點評：本題主要考查：研究復(fù)合函數(shù)的基本思路，先定義域，再求分解為兩個基本函數(shù)，然后利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求解．注意分類討論思想的應(yīng)用．