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若函數f（x）=x2+bx+c的圖象的頂點在第四象限，則函數f′（x）的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先判斷函數f（x）的單調性，根據當導函數大于0時原函數單調遞增，當導函數小于0時原函數單調遞減得到答案．
解答：解：函數f（x）=x2+bx+c是開口向上的二次函數，頂點在第四象限說明對稱軸大于0
根據函數f（x）在對稱軸左側單調遞減，導函數小于0；在對稱軸右側單調遞增，導函數大于0知，A滿足條件
故選A．
點評：本題主要考查函數的單調性與其導函數的正負之間的關系，即當導函數大于0時原函數單調遞增，當導函數小于0時原函數單調遞減．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x2+ax-1在x∈[1，3]是單調遞減函數，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=|x2-4x|-a的零點個數為3，則a=
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
-x2+2x+3
，則f（x）的單調遞增區(qū)間是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x2•lga-6x+2與X軸有且只有一個公共點，那么實數a的取值范圍是
a=1或a=10
9
2
a=1或a=10
9
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濟南二模）下列命題：
①若函數f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值為2；
②線性回歸方程對應的直線
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少經過其樣本數據點（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個點；
③命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
④若x1，x2，…，x10的平均數為a，方差為b，則x1+5，x2+5，…，x10+5的平均數為a+5，方差為b+25．
其中，錯誤命題的個數為（　�。�

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