已知直線：
3
x-y-4=0與圓：x2+（y-2）2=25交于A、B兩點(diǎn)，P為該圓上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，則△ABP的面積的最大值為（　�。�
分析：先求AB的長(zhǎng)，再求P到AB的最大距離，利用三角形的面積公式，即可求得結(jié)論．
解答：解：由題意，圓心到直線的距離為d=
|-2-4|
3+1
=3，∴AB=2
25-9
=8
∵AB為定長(zhǎng)，∴△ABP的面積最大時(shí)，P到AB的距離最大
∵P到AB的最大距離為5+3=8
∴△ABP的面積的最大值為
1
2
×8×8=32
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形面積的計(jì)算，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知直線l1:3x-y+12=0和l2:3x+2y-6=0,求l1和l2及y軸所圍成的三角形面積.

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