若f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則下列結(jié)論：
①y=|f（x）|是偶函數(shù)；
②對任意的x∈R都有f（-x）+|f（x）|=0；
③y=f（-x）在（-∞，0]上單調(diào)遞增；
④y=f（x）f（-x）在（-∞，0]上單調(diào)遞增．
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4
∵f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴y=|f（x）|是偶函數(shù)，故①正確；
對任意的x∈R，不一定有f（-x）+|f（x）|=0，故②不正確；
y=f（-x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，故③不正確；
y=f（x）f（-x）=-[f（x）]2在（-∞，0]上單調(diào)遞增，故④正確．
故選B．
練習冊系列答案
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（2011•資中縣模擬）若f（x）是R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x+1）-2的圖象必過定點
（-1，-2）
（-1，-2）
．

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（2013•中山一模）已知函數(shù)f(x)=
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x3-ax+b，其中實數(shù)a，b是常數(shù)．
（Ⅰ）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A：“f（1）≥0”發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若f（x）是R上的奇函數(shù)，g（a）是f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值，求當|a|≥1時g（a）的解析式；
（Ⅲ）記y=f（x）的導函數(shù)為f′（x），則當a=1時，對任意x1∈[0，2]，總存在x2∈[0，2]使得f（x1）=f′（x2），求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x+1）-2的反函數(shù)圖象必過定點
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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若f（x）是R上的奇函數(shù)，在[0，+∞）上圖象如圖所示，則滿足xf（x）＜0的解集合是
{x|x＜-1，或x＞1}
{x|x＜-1，或x＞1}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-sinx，求f（x）的解析式．

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