Question

袋子中裝有編號(hào)為A₁，A₂，A₃的3個(gè)黑球和編號(hào)為B₁，B₂的2個(gè)紅球，從中任意摸出2個(gè)球．
（1）寫(xiě)出所有不同的結(jié)果；
（2）求恰好摸出1個(gè)黑球和1個(gè)紅球的概率；
（3）求至少摸出1個(gè)紅球的概率．

Answer 1

分析：（1）利用樹(shù)圖法寫(xiě)出所有基本事件；
（2）找出1個(gè)黑球和1個(gè)紅球的基本事件，利用概率公式計(jì)算；
（3）找出1個(gè)紅球1個(gè)黑球和2個(gè)紅球的基本事件，利用概率公式計(jì)算．

解答：解：（1）從5個(gè)球中任意摸出2個(gè)球，有A₁A₂，A₁A₃，A₂A₃，A₁B₁，A₁B₂，A₂B₁，A₂B₂，A₃B₁，A₃B₂，B₁B₂共10種情況；
（2）記“恰好摸出1個(gè)黑球和1個(gè)紅球”為事件A，
則事件A包含的基本事件為A₁B₁，A₁B₂，A₂B₁，A₂B₂，A₃B₁，A₃B₂，共6個(gè)基本事件．
所以P(A)=

6

10

=0.6；
（3）記“至少摸出1個(gè)紅球”為事件B，則事件B包含的基本事件為A₁B₁，A₁B₂，A₂B₁，A₂B₂，A₃B₁，A₃B₂，B₁B₂，共7個(gè)基本事件，
所以P(B)=

7

10

=0.7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型的概率計(jì)算，關(guān)鍵是利用樹(shù)圖法寫(xiě)出所有基本事件．