（本小題滿分10分）選修4-5:不等式選講
(Ⅰ)已知都是正實數(shù)，求證：；
(Ⅱ)已知都是正實數(shù)，求證：.                          
見解析
(Ⅰ)∵
，
又∵，∴，∴，
∴.………………………5分
法二：∵，又∵，∴，
∴，展開得，
移項，整理得.………………………5分
(Ⅱ) ∵，由(Ⅰ)知：
；；；
將上述三式相加得：，

∴.………………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知0＜a＜1，0＜b＜1，0＜c＜1。求證：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a中至少有一個不大于。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知x，y均為正數(shù)，且x＞y，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若a＞0，b＞0，a3+b3=2，求證：a+b≤2，ab≤1。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列推理中屬于歸納推理且結論正確的是(　　)
A．設數(shù)列﹛an﹜的前n項和為sn，由an=2n﹣1，求出s1 =12 ， s2=22，s3=32，…推斷sn=n2
B．由cosx，滿足對x∈R都成立，推斷為奇函數(shù)。
C．由圓的面積推斷：橢圓（a＞b＞0)的面積s=πab
D．由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2 ＞23，…，推斷對一切正整數(shù)n，（n+1)2＞2n

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

要證明可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是  （   ）
A．綜合法B．分析法C．歸納法D．類比法

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“三角形的三個內(nèi)角中至多有一個是鈍角”時， 假設正確的是（    ）
A．假設三角形的內(nèi)角三個內(nèi)角中沒有一個是鈍角
B．假設三角形的內(nèi)角三個內(nèi)角中至少有一個是鈍角
C．假設三角形的內(nèi)角三個內(nèi)角中至多有兩個是鈍角
D．假設三角形的內(nèi)角三個內(nèi)角中至少有兩個是鈍角

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

  (12分) 設，且,,試證：。

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