【題目】某校從高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，其成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）依據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（2）已知在[90，100]段的學(xué)生的成績都不相同，且都在94分以上，現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣方法，從95，96，97，98，99，100這6個數(shù)中任取2個數(shù)，求這2個數(shù)恰好是兩個學(xué)生的成績的概率．

【答案】
（1）解：由圖知，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組的頻率和為（0.02+0.03+0.025+0.005）×10=0.80，

所以，估計(jì)這次考試的及格率為80%；

=45×0.05+55×0.15+65×0.2+75×0.3+8×0.25+95×0.05=72，

則估計(jì)這次考試的平均分是72分


（2）解：從95，96，97，98，99，100這6個數(shù)中任取2個數(shù)共有 =15個基本事件，

而[90，100]的人數(shù)有3人，則共有基本事件C =3．

則這2個數(shù)恰好是兩個學(xué)生的成績的概率P= =


【解析】（1）求出頻率，用頻率估計(jì)概率；（2）列出所有的基本事件，求概率．
【考點(diǎn)精析】利用頻率分布直方圖對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足，且是， 的等差中項(xiàng).

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)，問是否存在實(shí)數(shù)使得數(shù)列（）是單調(diào)遞增數(shù)列？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知A（1， ）是離心率為 的橢圓E： + =1（a＞b＞0）上的一點(diǎn)，過A作兩條直線交橢圓于B、C兩點(diǎn)，若直線AB、AC的傾斜角互補(bǔ)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）試證明直線BC的斜率為定值，并求出這個定值；
（3）△ABC的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值？若不存在，說明理由．

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【題目】已知函數(shù)（且， 為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線斜率為0，且有極小值，

求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（2）當(dāng) 時，若不等式： 在區(qū)間內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（x+ ）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知A為銳角，f（A）= ，b=2，c=3，求cos（A﹣B）的值．

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時， ，則對任意，函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)至多有（ ）

A. 3個 B. 4個 C. 6個 D. 9個

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【題目】如圖（1），五邊形中， .如圖（2），將沿折到的位置，得到四棱錐.點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，且平面．

（1）求證：平面平面；

（2）若直線與所成角的正切值為，設(shè)，求四棱錐的體積.

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【題目】某中學(xué)為了解高一年級學(xué)生身高發(fā)育情況，對全校700名高一年級學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣檢查，測得身高（單位： ）頻數(shù)分布表如表1、表2.

表1：男生身高頻數(shù)分布表

表2：女生身高頻數(shù)分布表

（1）求該校高一女生的人數(shù)；

（2）估計(jì)該校學(xué)生身高在的概率；

（3）以樣本頻率為概率，現(xiàn)從高一年級的男生和女生中分別選出1人，設(shè)表示身高在學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】如圖是七位評委為甲，乙兩名參賽歌手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m，n為數(shù)字0～9中的一個），則甲歌手得分的眾數(shù)和乙歌手得分的中位數(shù)分別為a和b，則一定有（ ）
A.a＞b
B.a＜b
C.a=b
D.a，b的大小與m，n的值有關(guān)

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