（本小題滿分10分）如圖甲，⊙的直徑，圓上兩點(diǎn)在直徑的兩側(cè)，使， ．沿直徑折起，使兩個(gè)半圓所在的平面互相垂直（如圖乙），為的中點(diǎn)．根據(jù)圖乙解答下列各題：

（1）求點(diǎn)到的距離；

（2）在弧上是否存在一點(diǎn)，使得∥平面？若存在，試確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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在△ABC中，∠A=60°，a =，b=4，滿足條件的△ABC（ ）

A．無解 B．有解 C．有兩解 D．不能確定

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不等式－6x2－x＋2≤0的解集是____________．

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函數(shù)的定義域?yàn)椋?）

A．[1，2）∪（2，+∞） B．（1，+∞）

C．[1，2） D．[1，+∞）

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（本小題滿分12分）如圖所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若直線與平面成45o角，求異面直線與所成角的余弦值．

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（本題滿分16分）已知函數(shù)若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．

（1）若，求的值；

（2）求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖北省宜昌市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合A＝{x|2－a≤x≤2＋a}，B＝{x|x≤1，或x≥4}．

（1）當(dāng)a＝3時(shí)，求A∩B；

（2）若A∩B＝∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年福建廈門雙十中學(xué)高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知、、分別是的三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊，若，且，則的形狀是_ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年浙江省高二上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）已知橢圓，經(jīng)過點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形．

（1）求橢圓方程；

（2）過橢圓右頂點(diǎn)的兩條斜率乘積為的直線分別交橢圓于，兩點(diǎn)，試問：直線是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，請(qǐng)求出此定點(diǎn)，若不過，請(qǐng)說明理由．

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