在平面幾何里，有：“若的三邊長分別為內(nèi)切圓半徑為，則三角形面積” ．拓展到空間，類比上述結(jié)論，“若四面體的四個(gè)面的面積分別為內(nèi)切球的半徑為，則四面體的體積為          ”．

 

【答案】

【解析】略

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、在平面幾何里，有勾股定理“設(shè)△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2”，拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積間的關(guān)系，可以得出正確的結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則
S△ABC2+S△ACD2+S△ADB2=S△BCD2
．”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則|AB|2+|AC|2=|BC|2”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，“設(shè)三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB 兩兩相互垂直，則可得”（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面幾何里，有：“若△ABC的三邊長分別為a，b，c內(nèi)切圓半徑為r，則三角形面積為S△ABC=
12
（a+b+c）r”，拓展到空間，類比上述結(jié)論，“若四面體A-ACD的四個(gè)面的面積分別為S1，S2，S3，S4內(nèi)切球的半徑為r，則四面體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江寧波四校高二下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)的兩邊互相垂直，則”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，“設(shè)三棱錐的三個(gè)側(cè)面、、兩兩互相垂直”，則可得 （     ）

  A、

B、

C、

D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省舟山市2010屆高三高考模擬試題 題型：填空題

在平面幾何里，有：“若的三邊長分別為內(nèi)切圓半徑為，則三角形面積為”，拓展到空間，類比上述結(jié)論，“若四面體的四個(gè)面的面積分別為內(nèi)切球的半徑為，則四面體的體積為       ”

 

 

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