Question

解不等式組

2x2-5x+2＞0 |2x-3|＜5

．

Answer 1

分析：分別求出不等式組中各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答：解：因

2x2-5x+2＞0…① |2x-3|＜5…②

，
不等式（1）的解集為(-∞，

1

2

)∪(2，+∞)；…（3分）
不等式（2）的解集為（-1，4）；…（3分），
可知原不等式的解集為(-1，

1

2

)∪(2，4)．…（2分）

點評：主要考查的是一元二次不等式、絕對值不等式的解集的求法，以及不等式組的解法，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．