（本小題滿分14分）
在數(shù)列中，為其前項和，滿足．
（1）若，求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列為公比不為1的等比數(shù)列，求
（1）（2）

試題分析：解：（1）當(dāng)時，所以,即……3分所以當(dāng)時，；當(dāng)時，所以數(shù)列的通項公式為…6分
（2）當(dāng)時，，
，，若，則，
從而為公比為1的等比數(shù)列，不合題意；
若，則，，

由題意得，，所以或．
當(dāng)時,，得,,不合題意；
當(dāng)時，，從而
因為 ， 為公比為3的等比數(shù)列,，所以，從而．
點評：解決的關(guān)鍵是能結(jié)合前n項和與通項公式的關(guān)系來求解通項公式，同時結(jié)合等比數(shù)列的求和公式得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對正整數(shù)，設(shè)曲線在處的切線與軸交點的縱坐標為，則數(shù)列
的前項和的公式是         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是有窮數(shù)列，且項數(shù)．定義一個變換：將數(shù)列，變成，其中是變換所產(chǎn)生的一項．從數(shù)列開始，反復(fù)實施變換，直到只剩下一項而不能變換為止．則變換所產(chǎn)生的所有項的乘積為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項和為，且滿足，n=1,2,3,…….
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式；
（3）設(shè)，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，,
（I）求數(shù)列的通項公式;
（II）求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是等差數(shù)列的前項和，且，則     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，且對任意的，有.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等
于1的等比數(shù)列.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的函數(shù)滿足，則         

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