Question

（示范高中）不等式組

x-y≥0 x+y+2≥0 2x-y-2≤0

所確定的平面區(qū)域記為D，則（x-2）²+（y+3）²的最大值為（　�。�

A．13

B．25

C．5

D．16

Answer 1

分析：根據(jù)約束條件畫出可行域，對于可行域不要求線性目標(biāo)函數(shù)的最值，而是求可行域D內(nèi)的點與點（2，-3）的距離的最大值，保證圓在區(qū)域D內(nèi)，然后求出（x-2）²+（y+3）²的最大值．

解答：解：畫出不等式組

x-y≥0 x+y+2≥0 2x-y-2≤0

不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖圓，
其中離點（2，-3）最遠的點為B（2，2），距離為：5，
則（x-2）²+（y+3）²的最大值為：25．
故選B，

點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，注意題目條件的應(yīng)用，屬于中檔題．