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設非零向量，滿足，求證： 

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證明：

          

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知一列非零向量
an
滿足：
a1
=(x1，y1)，
an
=(xn，yn)=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)．
（Ⅰ）證明：{|
an
|}是等比數列；
（Ⅱ）求向量
a
n-1與
a
n的夾角(n≥2)；
（Ⅲ）設
a
1=(1，2)，把
a1
，
a2
，…，
an
，…中所有與
a1
共線的向量按原來的順序排成一列，記為
b1
，
b2
，…，
.
bn
，…，令
OB
n=
b1
+
b2
+…+
bn
，0為坐標原點，求點列{Bn}的極限點B的坐標．
（注：若點Bn坐標為(tn，sn)，且
lim
n→∞
tn=t，
lim
n→∞
sn=s，則稱點B(t，s)為點列{Bn}的極限點．）

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科目：高中數學 來源：山東省聊城市2010屆高三二模理科數學試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知一非零向量列滿足：，

(1)證明：是等比數列；
(2)設，，求；
(3)設，問數列中是否存在最小項？若存在，求出最小項；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省汕頭市高三畢業(yè)班教學質量檢測文科數學（含解析） 題型：解答題

(本小題滿分14分)

已知一非零向量列滿足：，.

(1)證明：是等比數列；

(2)設是的夾角，=，，求；

(3)設，問數列中是否存在最小項？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由.

 

 

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科目：高中數學 來源：濰坊模擬 題型：解答題

已知一列非零向量
an
滿足：
a1
=(x1，y1)，
an
=(xn，yn)=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)．
（Ⅰ）證明：{|
an
|}是等比數列；
（Ⅱ）求向量
a
n-1與
a
n的夾角(n≥2)；
（Ⅲ）設
a
1=(1，2)，把
a1
，
a2
，…，
an
，…中所有與
a1
共線的向量按原來的順序排成一列，記為
b1
，
b2
，…，
.
bn
，…，令
OB
n=
b1
+
b2
+…+
bn
，0為坐標原點，求點列{Bn}的極限點B的坐標．
（注：若點Bn坐標為(tn，sn)，且
lim
n→∞
tn=t，
lim
n→∞
sn=s，則稱點B(t，s)為點列{Bn}的極限點．）

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年廣東省云浮市羅定中學高三（下）5月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知一非零向量列滿足：，
（1）證明：是等比數列；
（2）設，bn=2nθn-1，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．

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