Question

如圖甲是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會（簡稱ICME-7）的會徽圖案，會徽的主體圖案是由如圖乙的一連串直角三角形演化而成的，其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₇A₈=1，如果把圖乙中的直角三角形繼續(xù)作下去，記OA₁，OA₂，…OA_n，…的長度構(gòu)成數(shù)列{a_n}，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=

 

．

Answer 1

分析：先歸納基本規(guī)律，再由數(shù)列知識求解．

解答：解：根據(jù)題意：OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₇A₈=1
∴a_n²=a_n-1²+1
∴a_n²是以1為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列
∴a_n²=n
∴an=  

n

故答案是

n

點(diǎn)評：本題重在考查觀察、歸納意識和構(gòu)造數(shù)列問題．