精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

數列{數學公式}的前n項和為Sn，則數學公式Sn=________．


分析：根據題意將該數列的通項公式拆成兩項差，進而求出前n項和，再求極限．
解答：∵
∴Sn=a1+a2+…+an
=
=
∴．
故答案為：
點評：本題求和利用裂項相消法，將通項公式拆成兩項相減，在求前n項和時除了首尾各一項或少數幾項外，其余項都能前后相消，進而求出sn．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn，函數f（x）=
1
2
px2一（p+q）x+qlnx（其中p，q均為常數，且p＞q＞0），當x=a1時，函數f（x）取得極小值，點（an，2Sn）（n∈N*）均在函數y=2px2-
q
x
+f'（x）+q的圖象上．（其中f'（x）是函數f（x）的導函數）
（1）求a1的值；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）記bn=
4Sn
n+3
•qn，求數列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的公差大于0，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的兩根，數列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=
1-bn2
（n∈N*）．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn=an•bn，設數列{cn}的前n項和為Tn，證明：Tn＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•營口二模）設數列{an}的前n項和為Sn，如果對于任意的n∈N+ ，點Pn（n，Sn）都在函數f（x）=2x2-x的圖象上，且過點Pn（n，Sn）的切線斜率為kn，
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=an+kn，求數列{bn}的前前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，an+1=an+3對任意的n∈N+恒成立．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）在平面直角坐標系中，向量
a
=（2，S5），向量
b
=（4k，-S3）若
a
∥
b
，求k值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an+1=2an-1且a1=3，bn=
an-1anan+1
，數列{bn}的前n項和為Sn．
（1）求證數列{an-1}是等比數列；
（2）求{an}的通項公式；
（3）求數列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案