已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=x（x∈N*），an+2=|an+1-an|，若前2010項中恰好含有666項為0，則x的值為
 
．
分析：先利用x=1，2，3，4，5分析出在前2010項中含有0的項的個數(shù)的規(guī)律，就可求出答案．
解答：解：當x=1時，數(shù)列數(shù)列{an}的各項為1，1，0，1，1，0，1，1，0，1，1，0…所以在前2010項中恰好含有
2010
3
=670項為0；
當x=2時，數(shù)列數(shù)列{an}的各項為1，2，1，1，0，1，1，0，1，1，0…所以在前2010項中恰好含有
2010-2
3
=669
1
3
項為0，即有669項為0；
當x=3時，數(shù)列數(shù)列{an}的各項為1，3，2，1，1，0，1，1，0，1，1，0…所以在前2010項中恰好含有
2010-3
3
=669項為0；
當x=4時，數(shù)列數(shù)列{an}的各項為1，4，3，1，2，1，1，0，1，1，0，…所以在前2010項中恰好含有
2010-5
3
=668
2
3
項為0；即有668項為0；
當x=5時，數(shù)列數(shù)列{an}的各項為1，5，4，1，3，2，1，1，0，1，1，0…所以在前2010項中恰好含有
2010-6
3
=668項為0；
…
由上面可以得到當x=6或x=7時，在前2010項中恰好含有667項為0；
當x=8或x=9時，在前2010項中恰好含有666項為0；
故答案為8或9．
點評：本題是一道規(guī)律型題，在作題時，要有耐心，把x=1，2，3，4，5時對應的前2010項中含有0的項的個數(shù)的規(guī)律找到就可求出答案．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項公式
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項公式an等于
2n-1
2n-1
．

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