已知  f(x)=2tan(x+π)-
sin
x
2
cos
x
2
2sin2
x
2
-1
，則f（
3
4
π）=______．
由誘導(dǎo)公式和二倍角公式化簡得：
f(x)=2tan(x+π)-
sin
x
2
cos
x
2
2sin2
x
2
-1
=2tanx-
1
2
sinx
-cosx
=2tanx+
1
2
tanx=
5
2
tanx，
故f（
3
4
π）=
5
2
tan（
3π
4
）=-
5
2

故答案為：-
5
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
1
3
x3-x2+ax+m，其中a＞0，如果存在實(shí)數(shù)t，使f'（t）＜0，則f′(t+2)•f′(
2t+1
3
)的值（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+2x．
（1）求f（0）值；
（2）求此函數(shù)在R上的解析式；
（3）若對任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（k-2t2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知f(x)＝x2-4x-4,當(dāng)x∈[t,t+1]時(shí)函數(shù)f(x)的最小值是t的函數(shù),設(shè)為g(t),則當(dāng)t＜1時(shí)，g(t)等于

[　　]

A. t2+2t-7　　B. t2-2t+7

C. t2-2t-7　　D. t2+2t+7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
1
3
x3-x2+ax+m，其中a＞0，如果存在實(shí)數(shù)t，使f'（t）＜0，則f′(t+2)•f′(
2t+1
3
)的值（　�。�
A．必為正數(shù)B．必為負(fù)數(shù)C．必為非負(fù)D．必為非正

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(文)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且t2+tf′(x)-2t+1＞0對x＞0及t＞0都恒成立，若f()=0，且△ABC的內(nèi)角滿足f(cosA)＜0，則角A的取值范圍是(    )

A．(，)                                   B．(，)

C．(0，)∪(，π)                           D．()∪(，π)

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同步練習(xí)冊答案