Question

7、14名同學(xué)合影，站成前排5人后排9人，現(xiàn)攝影師要從后排9人中抽2人調(diào)整到前排，若其他人的相對(duì)順序不變，則不同調(diào)整方法的總數(shù)為（　　）

A、C₉²A₃²

B、C₉²A₅²

C、C₉²A₇²

D、C₉²A₇⁷

Answer 1

分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，首先從后排的9人中選出2人，有C₉²種結(jié)果，再把兩個(gè)人在七個(gè)位置中選一個(gè)位置進(jìn)行排列有A₇²，根據(jù)分步乘法原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，
首先從后排的9人中選出2人，有C₉²種結(jié)果，
再把兩個(gè)人在七個(gè)位置中選一個(gè)位置進(jìn)行排列有A₇²，
∴不同的調(diào)整方法有C₉²A₇²，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，本題解題的關(guān)鍵是在選出2個(gè)人要在前一排排列時(shí)，是在7個(gè)位置選2個(gè)位置進(jìn)行排列．