設不等式組數(shù)學公式，所表示的平面區(qū)域是數(shù)學公式，平面區(qū)域數(shù)學公式關于直線3x-4y-9=0對稱，對于數(shù)學公式中任意點M與A2中任意點N，|MN|的最小值為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    2
  4. D.
    4
D
分析：根據(jù)已知約束條件畫出約束條件的可行域A1，根據(jù)對稱的性質，不難得到：當M點距對稱軸的距離最近時，|MN|有最小值．
解答：解：由題意知，所求的|MN|的最小值，即為區(qū)域A1中的點到直線3x-4y-9=0的距離的最小值的兩倍，
畫出已知不等式表示的平面區(qū)域，如圖所示，
可看出點A（1，1）到直線3x-4y-9=0的距離最小，此時d==2
故|MN|的最小值為4，
故選D
點評：利用線性規(guī)劃解平面上任意兩點的距離的最值，關鍵是要根據(jù)已知的約束條件，畫出滿足約束約束條件的可行域，再去分析圖形，根據(jù)圖形的性質、對稱的性質等找出滿足條件的點的坐標，代入計算即可求解．
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設不等式組，所表示的平面區(qū)域是Ω1，平面區(qū)域Ω2與Ω1關于直線3x＋4y－9＝0對稱，對于Ω1中的任意A與Ω2中的任意點B，|AB|的最小值等于

[　　]
A．

B．

4

C．

D．

2

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設不等式組，所表示的平面區(qū)域是，平面區(qū)域關于直線3x-4y-9=0對稱，對于中任意點M與A2中任意點N，|MN|的最小值為（ ）
A．
B．
C．2
D．4

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設不等式組，所表示的平面區(qū)域的整點個數(shù)為，則
              ．

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