已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=n2+λn，且對(duì)任意的n∈N*，不等式an＜an+1恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　　）
A、（-
7
2
，+∞）
B、（0，+∞）
C、（-2，+∞）
D、（-3，+∞）
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)對(duì)任意的n∈N*，不等式an＜an+1恒成立，判斷單調(diào)性，結(jié)合對(duì)稱軸大小判斷，注意n∈N的特殊性，
解答： 解：∵數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=n2+λn．
∴關(guān)于n的函數(shù)，對(duì)稱軸n=-
λ
2

∵對(duì)任意的n∈N*，不等式an＜an+1恒成立
∴數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列，
∴-
λ
2
＜
3
2
，
即λ＞-3
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的函數(shù)性，利用單調(diào)性，結(jié)合n∈N的特殊性，求解；屬于容易錯(cuò)的題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓3x2+4y2=12上一點(diǎn)P與左焦點(diǎn)的距離為
5
2
，則點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1-2sinx（sinx+
3
cosx）的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位得函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的解析式是（　�。�
A、g(x)=2sin(2x-
π
2
)
B、g（x）=2cos2x
C、g(x)=2cos(2x+
2π
3
)
D、g(x)=2sin(2x+
π
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一物體在變力F（x）=5-x2（x的單位：m，F(xiàn)的單位：N）的作用下，沿著與F（x）成30°方 向做直線運(yùn)動(dòng)，則從x=1處運(yùn)動(dòng)到x=2處時(shí)變力F（x）所做的功為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x∈A，且A={x|a-1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|x2-4x+3≥0}．
（Ⅰ）若A∩B=∅，A∪B=R，求實(shí)a的值；
（Ⅱ）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=x2-1與y=1-x3在x=x0處的切線互相垂直，則x0等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于實(shí)數(shù)x，規(guī)定（xn）'=nxn-1，若（x3）'=9，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、y=x4+x2是偶函數(shù)
B、偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱
C、奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱
D、y=x3+x2是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-m|＜1的充分不必要條件是“
1
3
＜x＜
1
2
”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
2
，
4
3
]
B、(-∞，-
1
2
)∪(
4
3
，+∞)
C、(-
1
2
，
4
3
)
D、(-
1
2
，
4
3
]

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