如圖，貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為152°的方向航行．為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為122°．半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測(cè)到燈塔A的方位角為32°．求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離．

【答案】分析：在△ABC中利用三角形內(nèi)角和求得∠BCA和∠BAC，則BC可求得，最后利用正弦定理求得AC．
解答：解：在△ABC中，∠B=152°-122°=30°，∠C=180°-152°+32°=60°，∠A=180°-30°-60°=90°，…（4分）
BC=，…（6分）∴AC=sin30°=．…（12分）
答：船與燈塔間的距離為n mile．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是建立三角函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為152°的方向航行．為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為122°．半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測(cè)到燈塔A的方位角為32°．求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，貨輪在海上以35n mile / h的速度沿著方位角（從指北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為的方向航行．為了確定船位，在Ｂ點(diǎn)觀察燈塔Ａ的方位角是，航行半小時(shí)后到達(dá)Ｃ點(diǎn)，觀察燈塔Ａ的方位角是．求貨輪到達(dá)Ｃ點(diǎn)時(shí)與燈塔Ａ的距離（精確到１ n mile）．

 


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版必修五1.2應(yīng)用舉例練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

 如圖，貨輪在海上以35n mile / h的速度沿著方位角（從指北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為的方向航行．為了確定船位，在B點(diǎn)觀察燈塔A的方位角是，航行半小時(shí)后到達(dá)Ｃ點(diǎn)，觀察燈塔A的方位角是．求貨輪到達(dá)Ｃ點(diǎn)時(shí)與燈塔A的距離（精確到１ n mile）．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆內(nèi)蒙古高一第二學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角(從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為152o的方向航行．為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為122o．半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測(cè)到燈塔A的方位角為32o．求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案