設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S4=14，S10-S7=30，則S9=________．

54
分析：根據(jù)所給的條件S10-S7=30，得到第九項的值，根據(jù)前4項的和得到首項和公差的關系，用兩個關于首項和公差的方程解出首項和公差，求出數(shù)列的前9項的和．
解答：∵Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S10-S7=30，
a8+a9+a10=30
∴a9=10，①
S4=a1+a2+a3+a4=2（a2+a3）
=2（2a1+3d）=4a1+6d=14
∴2a1+3d=7，②
a1=2，d=1
∴S9=×9×（a1+a9 ）=54
故答案為：54
點評：本題考查等差數(shù)列的性質和等差數(shù)列的前n項和，本題解題的關鍵是列車方程，做出首項和公差，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，公差d=-2，若S10=S11，則a1=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寧德模擬）設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a2=1，a4=5，則S5等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若S8=30，S4=7，則a4的值等于（　�。�
A、
1
4
B、
9
4
C、
13
4
D、
17
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•烏魯木齊一模）設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1=1，a3=5，Sk+2-Sk=36，則k的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省廣元市高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設Sn為等差數(shù)列{a n}的前n項和，已知a 9 =－2，S 8 =2.

（1）求首項a1和公差d的值；

（2）當n為何值時，Sn最大？并求出Sn的最大值.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案