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若數列{an}滿足logaan+1=1+logaan(a>0，a¹1)，且a1+a2+…+a100=100，則a2+a4+…+a98+a100=________。

答案：
解析：

解：數列{an}滿足logaan+1=1+logaan  ∴

∵ ，

∴


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x+1）n（n∈N*），l是f（x）在點（1，f（1））處的切線，l與x軸的交點坐標為（xn，0），
（1）若數列{an}滿足an=（1-xn）（1-xn+1），求數列{an}的前n項和Sn；
（2）設bk表示（x+1）n的二項展開式的第k+1項的二項式系數，求和
nk=1
kbk．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前項和為Sn，且Sn=n2Sn，數列{bn}為等比數列，且b1=l，b4=64．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若數列{an}滿足cn=ab，求數列{cn}的前項和Tn；
（3）在（2）的條件下，數列{cn}中是否存在三項，使得這三項成等差數列？若存在，求出此三項，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•濰坊二模）已知函數f（x）=ax-
ln(1+x)
1+x
在x=0處取得極值．
（I）求實數a的值，并判斷，f（x）在[0，+∞）上的單調性；
（Ⅱ）若數列{an}滿足a1=1，an+1=f（an），求證：0＜an+1＜an≤l；
（Ⅲ）在（II）的條件．下，記sn=
a1
1+a1
+
a1．a2
(1+a1)(1+a2)
+…+
a1．a2…an
(1+a1)(1+a2)…(1+an)
，求證：sn＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，若存在常數M，?n∈N*，均有|an|≤M，稱數列{an}是有界數列；把Ln=
ni=1
|ai+1-ai|(n∈N*)叫數列{an}的前n項鄰差和，數列{Ln}叫數列{an}的鄰差和數列．
（1）若數列{an}滿足，?n∈N*，均有|an+3|+|an-1|≤6恒成立，試證明：{an}是有界數列；
（2）試判斷公比為q的正項等比數列{an}的鄰差和數列{Ln}是否為有界數列，證明你的結論；
（3）已知數列{an}、{bn}的鄰差和{Ln}與{L'n}均為有界數列，試證明數列{anbn}的鄰差和數列{L''n}也是有界數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)二模）若數列{an}滿足an+2+pan+1+qan=0（其中p2+q2≠0，且p、q為常數）對任意n∈N*都成立，則我們把數列{an}稱為“L型數列”．
（1）試問等差數列{an}、等比數列{bn}（公比為r）是否為L型數列？若是，寫出對應p、q的值；若不是，說明理由．
（2）已知L型數列{an}滿足a1=1，a2=3，an+1-4an+4an-1=0（n≥2，n∈N*），證明：數列{an+1-2an}是等比數列，并進一步求出{an}的通項公式an．

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