（2010•天津模擬）若不等式
x+a
≥x，(a＞0)的解集為{x|m≤x≤n}，且|m-n|=2a，則a的取值集合為
{2}
{2}
．
分析：根據(jù)題意，不等式的解集應(yīng)該是曲線y=
x+a
位于直線y=x上方的部分為符合題意的圖象，觀察其橫坐標(biāo)，可得x=n是方程
x+a
=x的一個(gè)解，且|m-n|=m+a=2a，建立方程組，解之可得a的取值集合．
解答：解：根據(jù)不等式
x+a
≥x作出如右圖的示意圖，
曲線y=
x+a
位于直線y=x上方的部分為符合題意的圖象，
觀察其橫坐標(biāo)可得區(qū)間[m，n]即[-a，n]，
說明（n，0）在曲線y=
x+a
-x上，
即：
n+a
 -n=0
m=-a
n-m=2a
，即 
n2-n=a
m=-a
n-m=2a

解之得：n=a=2，
故答案為：{2}．
點(diǎn)評：查了不等式的解集求法和不等式的基本性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•天津模擬）給出下列四個(gè)命題：
①已知a=
∫
π
0
sinxdx，點(diǎn)(
3
，a)到直線
3
x-y+1=0的距離為1；
②若f'（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0取得極值；
③m≥-1，則函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x-m)的值域?yàn)镽；
④在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，
π
3
)到直線ρsin(θ-
π
6
)=3的距離是2．
其中真命題是
①③④
①③④
（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•天津模擬）某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，側(cè)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是
2（π+
3
）
2（π+
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•天津模擬）已知a∈R，且
-a+i
1-i
為純虛數(shù)，則a等于（　�。�

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（2010•天津模擬）如果圓（x-a）2+（y-a）2=8上總存在兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為
2
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•天津模擬）正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和是（　�。�

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